java - 如何防止遗传算法收敛于局部最小值？

Question

我正在尝试使用遗传算法构建一个 4 x 4 数独求解器。我对收敛到局部最小值的值有一些疑问。我正在使用排名方法并删除排名最低的两个答案可能性，并将它们替换为两个排名最高的答案可能性之间的交叉。为了获得避免局部极小值的额外帮助，我还使用了变异。如果在特定的代数内没有确定答案，我的种群将充满全新的随机状态值。但是，我的算法似乎陷入了局部最小值。作为健身功能，我正在使用:

(开放方 block 总数 * 7(每个方 block 可能的违规行为；行、列和框))- 违规总数

population 是整数数组的 ArrayList，其中每个数组都是基于输入的数独游戏的可能结束状态。确定群体中每个阵列的适应度。

有人可以帮助我确定为什么我的算法会收敛于局部最小值，或者可以推荐一种技术来避免局部最小值。非常感谢任何帮助。

适应度函数:

public int[] fitnessFunction(ArrayList<int[]> population)
{
    int emptySpaces = this.blankData.size();
    int maxError = emptySpaces*7;
    int[] fitness = new int[populationSize];

    for(int i=0; i<population.size();i++)
    {
        int[] temp = population.get(i);
        int value = evaluationFunc(temp);

        fitness[i] = maxError - value;
        System.out.println("Fitness(i)" + fitness[i]);
    }

    return fitness;
}

交叉函数:

public void crossover(ArrayList<int[]> population, int indexWeakest, int indexStrong, int indexSecStrong, int indexSecWeak)
{
    int[] tempWeak = new int[16];
    int[] tempStrong = new int[16];
    int[] tempSecStrong = new int[16];
    int[] tempSecWeak = new int[16];

    tempStrong = population.get(indexStrong);
    tempSecStrong = population.get(indexSecStrong);
    tempWeak = population.get(indexWeakest);
    tempSecWeak = population.get(indexSecWeak);
    population.remove(indexWeakest);
    population.remove(indexSecWeak);


    int crossoverSite = random.nextInt(14)+1;

    for(int i=0;i<tempWeak.length;i++)
    {
        if(i<crossoverSite)
        {
            tempWeak[i] = tempStrong[i];
            tempSecWeak[i] = tempSecStrong[i];
        }
        else
        {
            tempWeak[i] = tempSecStrong[i];
            tempSecWeak[i] = tempStrong[i];
        }
    }
    mutation(tempWeak);
    mutation(tempSecWeak);
    population.add(tempWeak);
    population.add(tempSecWeak);

    for(int j=0; j<tempWeak.length;j++)
    {
        System.out.print(tempWeak[j] + ", ");
    }
    for(int j=0; j<tempWeak.length;j++)
    {
        System.out.print(tempSecWeak[j] + ", ");
    }
}

变异函数:

public void mutation(int[] mutate)
{
    if(this.blankData.size() > 2)
    {
        Blank blank = this.blankData.get(0);
        int x = blank.getPosition();

        Blank blank2 = this.blankData.get(1);
        int y = blank2.getPosition();

        Blank blank3 = this.blankData.get(2);
        int z = blank3.getPosition();

        int rando = random.nextInt(4) + 1;

        if(rando == 2)
        {
            int rando2 = random.nextInt(4) + 1;
            mutate[x] = rando2;
        }
        if(rando == 3)
        {
            int rando2 = random.nextInt(4) + 1;
            mutate[y] = rando2;
        }
        if(rando==4)
        {
            int rando3 = random.nextInt(4) + 1;
            mutate[z] = rando3;
        }
    }

Answer 1

你看到快速收敛的原因是你的“交配”方法不是很好。你总是从得分最高的两个个体的“交配”中产生两个后代。想象一下，当其中一个新后代与您的顶级个体相同时会发生什么(偶然，没有交叉也没有突变，或者至少没有对适应度产生影响)。一旦发生这种情况，前两个个体就完全相同，这就消除了交叉的有效性。

一个更典型的方法是替换每一代的每个人。这里有很多可能的变化，但您可以随机选择两个 parent 加权适应度。

关于人口规模:我不知道给定您的遗传表征和适应度函数，数独问题有多难，但我建议您考虑数百万个人，而不是几十个人。

如果您正在处理非常困难的问题，当您将人口放在二维网格上并从附近的个体中为网格中的每个点选择“ parent ”时，遗传算法会更加有效。你会得到局部收敛，但每个地方都会收敛到不同的解决方案；网格的局部会聚区域之间的边界会产生大量变化。

您可能会想到的另一种技术是多次运行以从随机种群收敛，并存储每次运行的最佳个体。在你建立了一堆不同的局部最小基因组之后，从那些顶级个体中建立一个新的随机种群。