java - 在这种情况下是否可能出现浮点错误？

Question

我知道浮点运算很棘手，但我不确定如果先除法再逆乘，是否会出错。写在代码中，这个方法是否可能返回false:

public boolean calculate(float a, float b) {
        float c = a / b;
        return (a == (c * b));
}

Answer 1

简单的回答是 - 是的。此示例肯定会返回 false:

public boolean alwaysFalse(){
        float a=Float.MIN_VALUE;
        float b=Float.MAX_VALUE;
        float c = a / b;
        return a == c * b;
}

已更新
更一般的答案是，有两种情况 false 发生在你的方法中:
1) 当有效数溢出时(即除法计算出的位数多于有效数可以容纳的位数)
2) 在指数达到最小值之后，你不能在不丢失有效数的最低有效位的情况下进一步划分

您可以为 'a' 构造保证为 false 的示例 - 例如当有效位的最高和最低有效位为 1(二进制)时:10000...000001e10 等