objective-c - 以编程方式计算 APR(年度百分比率)

Question

我正在尝试找到一种基于编程方式计算 APR 的方法

• 贷款总额
• 支付金额
• 付款次数
• 还款频率

无需考虑任何费用。

可以假定固定利率，任何剩余金额都可以滚入最后一次付款。

以下公式基于一项信贷协议(protocol)，总信贷额为 6000 欧元，可分 24 个月等额分期偿还 274.11 欧元。

(上例的 APR 为 9.4%)

我正在寻找可以适应 C 的任何编程语言的算法。

Answer 1

我想你想从你的等式中计算 X。这个等式可以写成

f(y) = y + y**2 + y**3 + ... + y**N - L/P = 0

在哪里

X = APR
L = Loan (6000)
P = Individual Payment (274.11)
N = Number of payments (24)
F = Frequency (12 per year)
y = 1 / ((1 + X)**(1/F))   (substitution to simplify the equation)

现在，您需要求解方程 f(y) = 0 以获得 y。这可以做到，例如使用牛顿迭代(伪代码):

y = 1  (some plausible initial value)
repeat 
    dy = - f(y) / f'(y)
    y += dy
until abs(dy) < eps 

导数是:

f'(y) = 1 + 2*y + 3*y**2 + ... + N*y**(N-1)

您可以使用多项式的 Horner 规则计算 f(y) 和 f'(y) 以避免求幂。导数很可能由一些首项近似。找到 y 后，您会得到 x:

x = y**(-F) - 1