python - scipy optimize.curve_fit 无法拟合其返回值取决于条件的函数

Question

我想将定义如下的函数拟合到时间序列数据:

def func(t, a0, a1, a2, T, tau1, tau2):
    if t < T:
        return a0 + a1 * np.exp(-t/tau1) + a2 * np.exp(-t/tau2)
    else:
        return a0 + a1 * np.exp(-T/tau1) * (1 - t/tau1 + T/tau1) + a2 * np.exp(-T/tau2) * (1 - t/tau2 + T/tau2) 

这里，t代表进行测量的时间，其余参数为函数的参数。问题是当我将它输入 curve_fit 时，Python 提示 t < T 比较中的歧义。我相信发生这种情况是因为当在 curve_fit 中调用 func 时 t 变成了数据点列表，而 T 是一个数字(不是列表):

popt, pcov = curve_fit(func, t1, d1)

其中 t1 是时间列表，d1 是相应时间测量的数据值列表。我尝试了多种方法来解决这个问题，但都无济于事。有什么建议吗？非常感谢!

Answer 1

没错，t < T是一个 bool 数组。 NumPy 拒绝为 bool 数组分配真值，因为有很多可能的选择——如果所有 元素为真，还是如果任何 元素为真，它应该为真？

不过没关系。在这种情况下，NumPy 提供了一个很好的函数来替换 if ... else ... block ，即 np.where :

def func(t, a0, a1, a2, T, tau1, tau2):
    return np.where(
        t < T,
        a0 + a1 * np.exp(-t/tau1) + a2 * np.exp(-t/tau2),
        a0 + a1 * np.exp(-T/tau1) * (1 - t/tau1 + T/tau1) + a2 * np.exp(-T/tau2) * (1 - t/tau2 + T/tau2) )