python - 使用 lambdify 将硬积分转换为 lambda 函数

Question

我想对函数 Integral(t**t,(t,0,x)) 进行 lambdify。它有效，但我的新函数(由 lambdify 返回)不返回数字，而仅返回 sympy.integrals.integrals.Integral 类。但我不想这样，我希望它返回一个 float 。

这是我的代码:

import sympy as sp
import numpy as np
f = sp.lambdify(x,sp.integrate(t**t,(t,0,x)))
print(f(2)) #return Integral(t**t, (t, 0, 2))
#but i want 2.83387674524687

Answer 1

lambdify 不直接支持 scipy.integrate.quad yet , 但添加适当的定义并不难。只需告诉 lambdify 如何打印 Integral:

def integral_as_quad(expr, lims):
    var, a, b = lims
    return scipy.integrate.quad(lambdify(var, expr), a, b)

f = lambdify(x, Integral(t**t,(t,0,x)), modules={"Integral": integral_as_quad})

结果是

In [42]: f(2)
Out[42]: (2.8338767452468625, 2.6601787439517466e-10)

我们在这里做的是定义一个函数 integral_as_quad，它将 SymPy Integral 转换为 scipy.integrate.quad 调用，递归地对被积函数进行 lambdify(如果您有更复杂的或符号积分限制，您也需要递归地对它们进行 lambdify)。