python - 按元素乘以 1D-numpy 数组(形状(k，1)或(k，))并使结果具有第一个的形状

Question

我想实现一个对角矩阵应用函数，它是通过首先提供对角线 d，然后用 x 进行一堆矩阵向量乘法而创建的。当然，我不想创建一个实际的矩阵，因为所需要的只是逐元素向量乘法。

现在，一些用户将提供形状为 (k,) 的对角线 d，一些形状为 (k,1) .此外，x 可以具有形状 (k,) 和 (k,1)。我希望 apply() 方法的行为与 numpy 矩阵的 * 一样，因为结果具有与输入 x 相同的形状。

因此问题来了:在 Python/Numpy 中，是否有一种简单的方法来逐元素相乘两个形状为 ( k,) 或 (k,1)(任意组合)使得结果数组的形状为 x?

我用 [:,None] 做了一些实验，

x = np.empty((4,1))
y = np.empty(4)
(x * y).shape         # (4,4)  -- nope
(y * y).shape         # (4,)   -- yes
(x * y[:,None]).shape # (4, 1) -- yes
(y * y[:,None]).shape # (4,4)  -- nope

我当然可以将我的代码包装在 if len(x.shape)==...: 中，但这感觉不是很 pythonic。

建议？

Answer 1

既然我明白了你的问题，我的建议就是 reshape 。调用 reshape 返回一个 View ，因此它不会产生任何大的复制成本或类似的事情。简单地 reshape 数组，相乘，然后再次 reshape :

>>> def shape_preserving_mult(x, y):
...     return (x.reshape((-1,)) * y.reshape((-1))).reshape(x.shape)
... 

或者更简洁地说，正如您和 rroowwllaanndd 指出的那样:

>>> def shape_preserving_mult(x, y):
...     return x * y.reshape(x.shape)
... 
>>> shape_preserving_mult(x, y)
array([[ 0],
       [ 1],
       [ 4],
       [ 9],
       [16]])
>>> shape_preserving_mult(x, y.T)
array([[ 0],
       [ 1],
       [ 4],
       [ 9],
       [16]])
>>> shape_preserving_mult(x.T, y)
array([[ 0,  1,  4,  9, 16]])
>>> shape_preserving_mult(x.T, y.T)
array([[ 0,  1,  4,  9, 16]])

我之前建议的实质内容保留在下面。

值得注意的是，如果将形状为 (1, 4) 的 numpy 数组与形状为 (4,) 的数组相乘，您会得到接近于您的结果想要。

>>> x = numpy.arange(5).reshape((5, 1))
>>> y = numpy.arange(5)
>>> x.shape
(5, 1)
>>> x.T.shape
(1, 5)
>>> y * x.T
array([[ 0,  1,  4,  9, 16]])

这没有 a 的形状，但它确实有 a.T 的形状。您始终可以对结果再次调用 T。这也适用于 (5,) 形状的数组，因为对一维数组的转置操作不会导致任何变化。所以也许你可以这样做:

>>> def transposed_mult(x, y):
...     return (x.T * y).T
... 
>>> transposed_mult(x, y)
array([[ 0],
       [ 1],
       [ 4],
       [ 9],
       [16]])

但是，如果您传递形状为 (1, 5) 的数组，这当然会导致相反的问题:

>>> transposed_mult(x.T, y)
array([[ 0,  0,  0,  0,  0],
       [ 0,  1,  2,  3,  4],
       [ 0,  2,  4,  6,  8],
       [ 0,  3,  6,  9, 12],
       [ 0,  4,  8, 12, 16]])

因此 transposed_mult 完全按照您在原始帖子中的要求进行操作，但如果您需要任何进一步的灵 active ，它不会按预期工作。事实上，您似乎需要额外的灵 active 。