python - python中向量数组的范数

Question

我有这个数组

   A = array([[-0.49740509, -0.48618909, -0.49145315],
   [-0.48959259, -0.48618909, -0.49145315],
   [-0.49740509, -0.47837659, -0.49145315],
   ..., 
   [ 0.03079315, -0.01194593, -0.06872366],
   [ 0.03054901, -0.01170179, -0.06872366],
   [ 0.03079315, -0.01170179, -0.06872366]])

这是一个3D矢量的集合。我想知道我是否可以使用矢量运算来获得一个数组，其中包含我的每个矢量的范数。

我尝试使用 norm(A) 但它没有用。

Answer 1

手动执行可能是最快的(尽管总有一些我没有想到的人发布的巧妙技巧):

In [75]: from numpy import random, array

In [76]: from numpy.linalg import norm

In [77]: 

In [77]: A = random.rand(1000,3)

In [78]: timeit normedA_0 = array([norm(v) for v in A])
100 loops, best of 3: 16.5 ms per loop

In [79]: timeit normedA_1 = array(map(norm, A))
100 loops, best of 3: 16.9 ms per loop

In [80]: timeit normedA_2 = map(norm, A)
100 loops, best of 3: 16.7 ms per loop

In [81]: timeit normedA_4 = (A*A).sum(axis=1)**0.5
10000 loops, best of 3: 46.2 us per loop

这假设一切都是真实的。如果不是这样，可以乘以共轭。

更新:Eric 关于使用 math.sqrt 的建议行不通——它不处理 numpy 数组——但使用 sqrt 而不是 **0.5 的想法是一个很好的，所以让我们测试一下。

In [114]: timeit normedA_4 = (A*A).sum(axis=1)**0.5
10000 loops, best of 3: 46.2 us per loop

In [115]: from numpy import sqrt

In [116]: timeit normedA_4 = sqrt((A*A).sum(axis=1))
10000 loops, best of 3: 45.8 us per loop

我试了几次，这是我看到的最大的不同。