python - numpy 中连续整数的总和不正确

Question

使用以下方法对前 100,000,000 个正整数求和:

import numpy as np
np.arange(1,100000001).sum()

我返回:987459712，与公式不匹配:N(N+1)/2 for N=100000000。即，公式返回 5000000050000000。

在发布之前，我写了以下内容，它返回 True:

np.arange(1,65536).sum() == ((65535+1) * 65535)/2

但是，数字 65536 似乎是一个临界点，因为

np.arange(1,65537).sum() == ((65536+1) * 65536)/2

返回 False。

对于大于 65536 的整数，代码返回 False，而低于此阈值的整数返回 True。

谁能解释一下我在计算总和时做错了什么，或者代码出了什么问题？

Answer 1

似乎 numpy 有时很难猜测正确的数据类型。

在我的系统上，Win 10 64 位，Python 3.4.4，numpy 1.13.1:

>>  np.arange(1, 100000001).sum()
987459712
>>  np.arange(1, 100000001).dtype
dtype('int32')

但是，如果我们“帮助”numpy，它会得到正确的结果:

>> np.arange(1, 100000001, dtype=np.int64).sum()
500000005000000

错误的结果显然是32位整数溢出造成的。