python - 在 Python 中设计 Sqrt 函数

Question

这是一个学术练习。我在 Python 中实现了一个 sqrt 函数。这是我的代码，

def mySqrt(x):
    low, high = 1, x
    while low < high:
        mid = low + (high - low)/2
        if mid * mid > x:
            high = mid - 1
        elif mid * mid < x:
            low = mid
        else:
            return mid
    return low

问题是当数字不是一个完美的正方形时，这不起作用。 我想重新设计这个函数，仍然使用 log n 复杂度，它将 sqrt 的值返回到指定的小数位数。 所以它就像是，

def sqrt(num, param):
    pass

因此

sqrt(5, 2) = 2.41
sqrt(5, 3) = 2.414 

谁能帮我解决这个问题。谢谢。

Answer 1

您可以使用 Babylonian method .

def sqrt(x):
    n = 1
    for _ in range(10):
        print(n)
        n = (n + x/n) * 0.5

收敛速度极快。以下是 sqrt(2) 的示例:

1
1.5
1.41666666667
1.41421568627
1.41421356237
1.41421356237
1.41421356237
1.41421356237
1.41421356237
1.41421356237

对于 sqrt(3):

1
2.0
1.75
1.73214285714
1.73205081001
1.73205080757
1.73205080757
1.73205080757
1.73205080757
1.73205080757

现在您只需将 for 循环替换为 while 和一个精度条件并返回结果，而不仅仅是打印它。