python - 在numpy中求解大量小方程组

Question

我有大量小型线性方程组，我想使用 numpy 高效求解。基本上，给定 A[:,:,:] 和 b[:,:]，我希望找到 x[:,:]由 A[i,:,:].dot(x[i,:]) = b[i,:] 给出。所以如果我不关心速度，我可以解决这个问题

for i in range(n):
    x[i,:] = np.linalg.solve(A[i,:,:],b[i,:])

但由于这涉及 python 中的显式循环，并且由于 A 通常具有类似 (1000000,3,3) 的形状，因此这样的解决方案会非常慢。如果 numpy 不能做到这一点，我可以在 fortran 中执行此循环(即使用 f2py)，但如果可能的话我更愿意留在 python 中。

Answer 1

对于那些现在回来阅读这个问题的人，我想我会节省其他人的时间并提到 numpy 现在使用广播来处理这个问题。

因此，在 numpy 1.8.0 及更高版本中，可以使用以下方法求解 N 个线性方程。

x = np.linalg.solve(A,b)