python - 如何从 Python 中的混淆矩阵中获取精度、召回率和 f-measure

Question

<分区>

Answer 1

让我们考虑 MNIST 数据分类(10 个类)的情况，对于 10,000 个样本的测试集，我们得到以下混淆矩阵 cm(Numpy 数组):

array([[ 963,    0,    0,    1,    0,    2,   11,    1,    2,    0],
       [   0, 1119,    3,    2,    1,    0,    4,    1,    4,    1],
       [  12,    3,  972,    9,    6,    0,    6,    9,   13,    2],
       [   0,    0,    8,  975,    0,    2,    2,   10,   10,    3],
       [   0,    2,    3,    0,  953,    0,   11,    2,    3,    8],
       [   8,    1,    0,   21,    2,  818,   17,    2,   15,    8],
       [   9,    3,    1,    1,    4,    2,  938,    0,    0,    0],
       [   2,    7,   19,    2,    2,    0,    0,  975,    2,   19],
       [   8,    5,    4,    8,    6,    4,   14,   11,  906,    8],
       [  11,    7,    1,   12,   16,    1,    1,    6,    5,  949]])

为了获得精度和召回率(每个类)，我们需要计算每个类的 TP、FP 和 FN。我们不需要 TN，但我们也会计算它，因为它会帮助我们进行合理性检查。

真阳性就是对角线元素:

# numpy should have already been imported as np
TP = np.diag(cm)
TP
# array([ 963, 1119,  972,  975,  953,  818,  938,  975,  906,  949])

误报是相应列的总和，减去对角线元素(即 TP 元素):

FP = np.sum(cm, axis=0) - TP
FP
# array([50, 28, 39, 56, 37, 11, 66, 42, 54, 49])

同样，假阴性是相应行的总和，减去对角线(即 TP)元素:

FN = np.sum(cm, axis=1) - TP
FN
# array([17, 16, 60, 35, 29, 74, 20, 53, 68, 60])

现在，True Negatives 有点棘手；让我们首先思考真正的否定到底意味着什么，相对于类 0:它意味着所有被正确识别为不是 0 的样本/em>。所以，本质上我们应该做的是从混淆矩阵中删除相应的行和列，然后将所有剩余元素相加:

num_classes = 10
TN = []
for i in range(num_classes):
    temp = np.delete(cm, i, 0)    # delete ith row
    temp = np.delete(temp, i, 1)  # delete ith column
    TN.append(sum(sum(temp)))
TN
# [8970, 8837, 8929, 8934, 8981, 9097, 8976, 8930, 8972, 8942]

让我们进行完整性检查:对于每个类，TP、FP、FN 和 TN 的总和必须等于我们测试集的大小(此处为 10,000):让我们确认这一点确实如此:

l = 10000
for i in range(num_classes):
    print(TP[i] + FP[i] + FN[i] + TN[i] == l)

结果是

True
True
True
True
True
True
True
True
True
True

计算完这些数量后，现在可以直接获得每个类别的准确率和召回率:

precision = TP/(TP+FP)
recall = TP/(TP+FN)

这个例子是

precision
# array([ 0.95064166,  0.97558849,  0.96142433,  0.9456838 ,  0.96262626,
#         0.986731  ,  0.93426295,  0.95870206,  0.94375   ,  0.9509018])

recall
# array([ 0.98265306,  0.98590308,  0.94186047,  0.96534653,  0.97046843,
#         0.91704036,  0.97912317,  0.94844358,  0.9301848 ,  0.94053518])

类似地，我们可以计算相关量，例如特异性(回想一下，灵敏度与召回率是一回事):

specificity = TN/(TN+FP)

我们示例的结果:

specificity
# array([0.99445676, 0.99684151, 0.9956512 , 0.99377086, 0.99589709,
#        0.99879227, 0.99270073, 0.99531877, 0.99401728, 0.99455011])

您现在应该能够为任何大小的混淆矩阵虚拟地计算这些量。