给定一个 python 中的二维数组,我想用以下规范对每一行进行归一化:
- 标准 1:L_1
- 标准 2:L_2
- 规范信息:L_Inf
我已经开始这段代码:
from numpy import linalg as LA
X = np.array([[1, 2, 3, 6],
[4, 5, 6, 5],
[1, 2, 5, 5],
[4, 5,10,25],
[5, 2,10,25]])
print X.shape
x = np.array([LA.norm(v,ord=1) for v in X])
print x
输出:
(5, 4) # array dimension
[12 20 13 44 42] # L1 on each Row
我如何修改代码,以便在不使用 LOOP 的情况下直接对矩阵的行进行归一化? (给定上述标准值)
我试过了:
l1 = X.sum(axis=1)
print l1
print X/l1.reshape(5,1)
[12 20 13 44 42]
[[0 0 0 0]
[0 0 0 0]
[0 0 0 0]
[0 0 0 0]
[0 0 0 0]]
但输出为零。
最佳答案
这是 L₁ 范数:
>>> np.abs(X).sum(axis=1)
array([12, 20, 13, 44, 42])
这是 L₂ 范数:
>>> np.sqrt((X * X).sum(axis=1))
array([ 7.07106781, 10.09950494, 7.41619849, 27.67670501, 27.45906044])
这是 L∞ 范数:
>>> np.abs(X).max(axis=1)
array([ 6, 6, 5, 25, 25])
要规范化行,只需除以范数即可。例如,使用 L₂ 归一化:
>>> l2norm = np.sqrt((X * X).sum(axis=1))
>>> X / l2norm.reshape(5,1)
array([[ 0.14142136, 0.28284271, 0.42426407, 0.84852814],
[ 0.39605902, 0.49507377, 0.59408853, 0.49507377],
[ 0.13483997, 0.26967994, 0.67419986, 0.67419986],
[ 0.14452587, 0.18065734, 0.36131469, 0.90328672],
[ 0.18208926, 0.0728357 , 0.36417852, 0.9104463 ]])
>>> np.sqrt((_ * _).sum(axis=1))
array([ 1., 1., 1., 1., 1.])
更直接的是 numpy.linalg
中的 norm
方法,如果你有的话:
>>> from numpy.linalg import norm
>>> norm(X, axis=1, ord=1) # L-1 norm
array([12, 20, 13, 44, 42])
>>> norm(X, axis=1, ord=2) # L-2 norm
array([ 7.07106781, 10.09950494, 7.41619849, 27.67670501, 27.45906044])
>>> norm(X, axis=1, ord=np.inf) # L-∞ norm
array([ 6, 6, 5, 25, 25])
(OP 编辑后):您看到了零值,因为 /
是 Python 2.x 中的整数除法。要么升级到 Python 3,要么将 dtype 更改为 float 以避免整数除法:
>>> linfnorm = norm(X, axis=1, ord=np.inf)
>>> X.astype(np.float) / linfnorm[:,None]
array([[ 0.16666667, 0.33333333, 0.5 , 1. ],
[ 0.66666667, 0.83333333, 1. , 0.83333333],
[ 0.2 , 0.4 , 1. , 1. ],
[ 0.16 , 0.2 , 0.4 , 1. ],
[ 0.2 , 0.08 , 0.4 , 1. ]])
关于python - 标准化矩阵python的行,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/36267936/