python - Anaconda 中的物理模拟器

Question

我在理解如何模拟这样的情况时遇到问题:http://phet.colorado.edu/sims/density-and-buoyancy/buoyancy_en.html

该程序的目的是制作一个模拟器 - 就像链接中的那个。我想保持现实并使用 Python。我想在Pygame中绘制模拟.

在我的程序中，我需要几个变量；质量和半径。半径将用于计算球体的体积，质量将用于计算浮力、重力和加速度。

但问题是，为了将所有内容都保留在 SI 单位中，我要求以米为单位的半径。这样做的同时将我的半径保持在 10 厘米以下，这样的数字非常小。当我使用 Pygame 模块绘制一个大小为 0.1m 的球体时，它失败了。因此，我没有这样做，而是需要使用更大的秤。

所以我的主要问题来了。我应该如何精确地缩放球体？假设我想将 100 个像素定义为 1 米。然后我必须将我的半径乘以 100，因为这就是比例，但现在球体更大了，速度是否也应该乘以 100？

我对此感到非常困惑!感谢您的宝贵时间。

无论如何，不​​知道你是否需要看这个。
计算.py

import math

class Formulas():
    def __init__(self):
        self.pi = 3.1415926535
        self.gravity = 9.82 #m/s^2
        self.density_water = 1000.0 #kg/m^3
        self.density_air   = 1.29 #kg/m^3
        self.drag_sphere   = 0.47

    def object_buoyancy(self, volume, medium_density):
        buoyancy = volume * medium_density * self.gravity #N
        return buoyancy

    def object_gravity(self, mass):
        gravity_force = mass * self.gravity #N
        return gravity_force

    def object_volume_sphere(self, radius):
        volume  = 1.3333333 * self.pi * math.pow(radius, 3) #m^3
        return volume

    def object_mass(self, density, volume):
        mass = volume * density #kg
        return mass

    def object_acceleration(self, gravity_force, buoyancy, mass):
        total_force = gravity_force - buoyancy #N
        acceleration = total_force / mass #m/s^2
        return acceleration

    def object_speed(self, acceleration, time, scale):
        speed  = acceleration * (float(time)/1000.0) #m/s
        return speed

    def surface_area(self, radius):
        area = 4 * self.pi * math.pow(radius, 2)
        return area

Answer 1

就像物理学中的许多问题一样，这个问题可以使用 dimensional analysis 来解决.

让我们看看您定义的那些常量:

self.pi = 3.1415926535
self.gravity = 9.82 #m/s^2
self.density_water = 1000.0 #kg/m^3
self.density_air   = 1.29 #kg/m^3
self.drag_sphere   = 0.47

为了保持一致并缩放所有距离以便 1 m = 100 px，我们需要缩放常量:

self.pi = 3.1415926535
self.gravity = 982.0 #px/s^2
self.density_water = 0.001 #kg/px^3
self.density_air   = 0.00000129 #kg/px^3
self.drag_sphere   = 0.47

您唯一需要做的另一件事是将您的 radius 变量增加 100 倍。之后，您的其余计算将符合要求:

1. 你的体积计算是正确的，所以
2. 您的质量和表面积计算将会改变，因此
3. 你的重力和浮力会改变，所以
4. 你的加速度会改变，所以
5. 最后，您的速度将是正确的。

在你的方程式/方法中，我没有看到你的 medium_density 设置在哪里，所以我也必须改变。但是，最后，您所要做的就是缩放所有具有“距离”单位的输入，并且您的输出变量将被正确缩放。