python - matlab 是怎么排序的？

Question

sort() 在 matlab 中如何工作？
纯matlab代码:
q 是一个数组:

q = -0.2461 2.9531 -15.8867 49.8750 -99.1172 125.8438 -99.1172
49.8750 -15.8867 2.9531 -0.2461

在 q = sort(roots(q)) 之后，我得到:
q = 0.3525 0.3371 - 0.1564i 0.3371 + 0.1564i 0.2694 - 0.3547i 0.2694 + 0.3547i 1.3579 - 1.7880i 1.3579 + 1.7880i 2.4410 - 1.1324i 2.4410 + 1.1324i 2.8365

好吧，似乎工作正常!然后在python中，我使用(q同上，是一个np.array):

将 numpy 导入为 np
q = np.sort(np.roots(q))

我得到了:

[ 0.26937874-0.35469815j 0.26937874+0.35469815j 0.33711562-0.15638427j
 0.33711562+0.15638427j 0.35254298+0.j 1.35792218-1.78801226j
 1.35792218+1.78801226j 2.44104520-1.13237431j 2.44104520+1.13237431j
 2.83653354+0.j]

嗯……这两个结果看起来不一样，排序不一样，那么是什么原因呢？我做错了什么吗？提前谢谢你!

我的回答:

def sortComplex(complexList):
    complexList.sort(key=abs)
    # 然后按角度排序，按降序交换
    返回复杂列表

然后在 python 代码中调用它，工作正常:p

Answer 1

来自 SORT 的 MATLAB 文档:

If A has complex entries r and s, sort orders them according to the following rule: r appears before s in sort(A) if either of the following hold:

• abs(r) < abs(s)
• abs(r) = abs(s) and angle(r) < angle(s)

换句话说，具有复杂条目的数组首先根据 absolute value 排序。这些条目的(即复数值)以及具有相同绝对值的任何条目都根据它们的 phase angles 进行排序。 .

Python(即 numpy)以不同的方式排序。来自 the documentation Amro linked to in his comment :

The sort order for complex numbers is lexicographic. If both the real and imaginary parts are non-nan then the order is determined by the real parts except when they are equal, in which case the order is determined by the imaginary parts.

换句话说，具有复数项的数组首先根据项的实部排序，任何具有相同实部的项根据其虚部排序。

编辑:

如果您想在 MATLAB 中重现 numpy 行为，一种方法是使用函数 SORTROWS基于 real 创建排序索引和 imaginary数组条目的组成部分，然后将该排序索引应用于您的复数值数组:

>> r = roots(q);  %# Compute your roots
>> [junk,index] = sortrows([real(r) imag(r)],[1 2]);  %# Sort based on real,
                                                      %#   then imaginary parts
>> r = r(index)  %# Apply the sort index to r

r =

   0.2694 - 0.3547i
   0.2694 + 0.3547i
   0.3369 - 0.1564i
   0.3369 + 0.1564i
   0.3528          
   1.3579 - 1.7879i
   1.3579 + 1.7879i
   2.4419 - 1.1332i
   2.4419 + 1.1332i
   2.8344