python - 在移动窗口 numpy 数组上有效地应用函数

Question

我有大约 100,000 个二维数组，我需要在其中应用本地过滤器。两个维度的大小相同，窗口超过 2x2 block 并进一步移动 2 block ，因此每个元素都在窗口中一次。输出是一个相同大小的二进制二维数组，我的过滤器也是一个二进制 2x2 block 。我的过滤器的 0 部分将映射到 0，我的过滤器的 1 部分如果它们具有相同的值则全部映射到 1，如果它们不完全相同则映射到 0。这是一个例子:

Filter:  0 1     Array to filter:  1 2 3 2    Output:  0 1 0 0
         1 0                       2 3 3 3             1 0 0 0

当然我可以使用双 for 循环来做到这一点，但是这是非常低效的，必须有更好的方法。我读到这个:Vectorized moving window on 2D array in numpy但是我不确定如何将其应用到我的案例中。

Answer 1

您可以拆分每个 2x2 子数组，然后重新整形，使每个窗口 block 成为 2D 数组中的一行。 使用 boolean indexing 从每一行中提取出与 f==1 位置对应的元素. 然后，查看每行中所有提取的元素是否相同，以给我们一个掩码。使用此掩码与 f 相乘以获得整形后的最终二进制输出。

因此，假设 f 为过滤器数组，A 为数据数组，遵循这些步骤的矢量化实现如下所示 -

# Setup size parameters
M = A.shape[0]
Mh = M/2
N = A.shape[1]/2

# Reshape input array to 4D such that the last two axes represent the 
# windowed block at each iteration of the intended operation      
A4D = A.reshape(-1,2,N,2).swapaxes(1,2)

# Determine the binary array whether all elements mapped against 1 
# in the filter array are the same elements or not
S = (np.diff(A4D.reshape(-1,4)[:,f.ravel()==1],1)==0).all(1)

# Finally multiply the binary array with f to get desired binary output
out = (S.reshape(Mh,N)[:,None,:,None]*f[:,None,:]).reshape(M,-1)

sample 运行-

1) 输入:

In [58]: A
Out[58]: 
array([[1, 1, 1, 1, 2, 1],
       [1, 1, 3, 1, 2, 2],
       [1, 3, 3, 3, 2, 3],
       [3, 3, 3, 3, 3, 1]])

In [59]: f
Out[59]: 
array([[0, 1],
       [1, 1]])

2) 中间输出:

In [60]: A4D
Out[60]: 
array([[[[1, 1],
         [1, 1]],

        [[1, 1],
         [3, 1]],

        [[2, 1],
         [2, 2]]],


       [[[1, 3],
         [3, 3]],

        [[3, 3],
         [3, 3]],

        [[2, 3],
         [3, 1]]]])

In [61]: S
Out[61]: array([ True, False, False,  True,  True, False], dtype=bool)

3) 最终输出:

In [62]: out
Out[62]: 
array([[0, 1, 0, 0, 0, 0],
       [1, 1, 0, 0, 0, 0],
       [0, 1, 0, 1, 0, 0],
       [1, 1, 1, 1, 0, 0]])