python - 修正线性单元的反向传播

Question

我已经编写了一些代码来在具有逻辑激活函数和 softmax 输出的深度神经网络中实现反向传播。

def backprop_deep(node_values, targets, weight_matrices):
    delta_nodes = node_values[-1] - targets
    delta_weights = delta_nodes.T.dot(node_values[-2])
    weight_updates = [delta_weights]
    for i in xrange(-2, -len(weight_matrices)- 1, -1):
        delta_nodes = dsigmoid(node_values[i][:,:-1]) * delta_nodes.dot(weight_matrices[i+1])[:,:-1]
        delta_weights = delta_nodes.T.dot(node_values[i-1])
        weight_updates.insert(0, delta_weights)
    return weight_updates

代码运行良好，但当我切换到 ReLU 作为激活函数时，它停止工作了。在 backprop 例程中，我只更改了激活函数的导数:

def backprop_relu(node_values, targets, weight_matrices):
    delta_nodes = node_values[-1] - targets
    delta_weights = delta_nodes.T.dot(node_values[-2])
    weight_updates = [delta_weights]
    for i in xrange(-2, -len(weight_matrices)- 1, -1):
        delta_nodes = (node_values[i]>0)[:,:-1] * delta_nodes.dot(weight_matrices[i+1])[:,:-1]
        delta_weights = delta_nodes.T.dot(node_values[i-1])
        weight_updates.insert(0, delta_weights)
    return weight_updates

但是，网络不再学习，权重很快变为零并保持不变。我完全被难住了。

Answer 1

虽然我已经确定了问题的根源，但我将保留它以防其他人受益。

问题是我在更改激活函数时没有调整初始权重的比例。当节点输入接近于零且逻辑函数近似线性时，逻辑网络学习得很好，而 ReLU 网络在节点输入适度大时学习得很好。因此，逻辑网络中使用的小权重初始化是不必要的，实际上是有害的。我看到的行为是 ReLU 网络忽略了特征并试图专门学习训练集的偏差。

我目前在 MNIST 数据集上使用从 -.5 到 .5 均匀分布的初始权重，它学习得非常快。