python - 添加不同维度的矩阵

Question

在 numpy 和 tensorflow 中，如果较小矩阵的形状是较大矩阵的后缀，则可以添加不同维度的矩阵(或张量)。这是一个例子:

x = np.ndarray(shape=(10, 7, 5), dtype = float)
y = np.ndarray(shape=(7, 5), dtype = float)

对于这两个矩阵操作 x+y 是一个快捷方式:

for a in range(10):
    for b in range(7):
        for b in range(5):
            result[a,b,c] = x[a,b,c] + y[b,c]

然而，在我的例子中，我有形状为 (10,7,5) 和 (10,5) 的矩阵，同样我想执行 + 使用类似逻辑的操作:

for a in range(10):
    for b in range(7):
        for b in range(5):
            result[a,b,c] = x[a,b,c] + y[a,c]
                                         ^

但是在这种情况下，x+y 操作失败，因为 numpy 和 tensorflow 都无法理解我想要做什么。有什么方法可以有效地执行此操作(无需自己编写 python 循环)？

到目前为止，我认为我可以像这样使用 einsum 引入形状为 (10,7,5) 的临时矩阵 z:

z = np.einsum('ij,k->ikj', y, np.ones(7))
x + z

但这会创建一个明确的三维矩阵(或张量)，如果可能的话，我宁愿避免这种情况。

Answer 1

在 NumPy 中，您可以将 y 扩展为 3D，然后添加 -

x + y[:,None,:]

还没有真正处理过 tensorflow，但是查看它的文档，我们似乎可以使用 tf.expand_dims -

x + tf.expand_dims(y, 1)

扩展版本仍然是 y 的 View ，因此不会再占用内存，如下面所测试的 -

In [512]: np.may_share_memory(y, y[:,None,:])
Out[512]: True