python - Numpy 多维数组中的索引顺序

Question

例如，假设我正在模拟一堆粒子随着时间的推移做某事，并且我有一个名为 particles 的多维数组，其中包含以下索引:

• 粒子的 x/y/z 坐标(长度为 a，对于 3d 空间为 3)
• 单个粒子的索引(长度b)
• 时间步长的索引(长度c)

构建这样的数组是否更好 particles.shape == (a, b, c) 或 particles.shape == (c, b, a)?

我对约定比效率更感兴趣:Numpy 数组可以设置为 C 风格(最后一个索引变化最快)或 Fortran 风格(第一个索引)，因此它可以有效地支持任何一种设置。我还意识到我可以使用 transpose 将索引按我需要的任何顺序放置，但我想尽量减少它。

我开始自己研究这个并找到了对这两种方式的支持:

Pro-(c,b,a):

• 默认情况下，Numpy 使用 C 风格数组，其中最后一个索引变化最快。
• 大多数向量代数函数(inner、cross 等)作用于最后一个索引。 (点作用于一个的最后一个和另一个的倒数第二个。)
• matplotlib 集合对象(LineCollection、PolyCollection)期望数组的最后一个轴具有空间坐标。

Pro-(a,b,c):

• 如果我要使用 meshgrid 和 mgrid 生成一组点，它会将空间轴放在第一位。例如，np.mgrid[0:5,0:5,0:5].shape == (3,5,5,5)。我意识到这些功能主要用于 integer array indexing ，但使用它们生成点网格的情况并不少见。
• matplotlib scatter 和 plot 函数拆分了它们的参数，因此它与数组的形状无关，但是 ax .plot3d(particles[0], particles[1], particles[2]) 比带有 particles[..., 0]
的版本更短

一般来说，似乎存在两种不同的约定(可能是由于 C 和 Fortran 之间的历史差异)，目前尚不清楚哪一种在 Numpy 社区中更常见，或者更适合我正在做的事情。

Answer 1

根据我的经验，此类约定与特定文件格式的关系比其他任何事情都多。但是，有一种快速的方法可以回答哪一个可能最适合您正在做的事情:

如果您必须遍历一个轴，您最有可能遍历哪个轴？换句话说，最有可能的是:

# a first
for dimension in particles:
    ...

# b first
for particle in particles:
    ...

# c first
for timestep in particles:
    ...

就效率而言，这假定了 C 阶，但这实际上与此处无关。在 python 级别，无论内存布局如何，对 numpy 数组的访问都被视为 C 顺序。 (您总是迭代第一个轴，即使它不是内存中“最连续”的轴。)

当然，在很多情况下，你应该避免在这件事上直接遍历 numpy 数组。尽管如此，这是您应该考虑的方式，尤其是当涉及到磁盘文件结构时。使最常见的用例成为最快/最简单的。

如果不出意外，希望这能为您提供一种思考问题的有用方法。