python - numpy.poly1d ，寻根优化，在 x 轴上移动多项式

Question

构建 n 阶多项式通常是一项简单的任务 并用 numpy 找到根:

import numpy
f = numpy.poly1d([1,2,3])
print numpy.roots(f)
array([-1.+1.41421356j, -1.-1.41421356j])

但是，假设您想要一个多项式:

f(x) = a*(x-x0)**0 + b(x-x0)**1 + ... + n(x-x0)**n

有没有简单的方法构造一个numpy.poly1d类型的函数 并找到根源？我试过 scipy.fsolve 但它非常不稳定，因为它在很大程度上取决于起始值的选择 在我的特殊情况下。

提前致谢 最好的祝福 滚滚

编辑:将“多边形”(错误)更改为“多项式”(正确)

Answer 1

首先，您确定是指多项式，而不是多边形吗？

就提供答案而言，您是否在所有术语中使用了相同的“x0”值？如果是这样，令 y = x - x0，求解 y 并使用 x = y + x0 得到 x。

如果需要，您甚至可以将其包装在 lambda 函数中。说，你想代表

f(x) = 1 + 3(x-1) + (x-1)**2

然后，

>>> g = numpy.poly1d([1,3,1])
>>> f = lambda x:g(x-1)
>>> f(0.0)
-1.0

f 的根由下式给出:

f.roots = numpy.roots(g) + 1