python - 在 scipy/numpy 中求解具有已知 y 的多项式的 x 值

Question

我正在尝试用已知的 y 求解 x 值。我能够得到多项式来拟合我的数据，现在我想知道所选 y 将落在曲线上的 x 值。

import numpy as np

x = [50, 25, 12.5, 6.25, 0.625, 0.0625, 0.01]
y = [0.00, 0.50, 0.68, 0.77, 0.79, 0.90, 1.00]

poly_coeffs = np.polyfit(x, y, 3)

f = np.poly1d(poly_coeffs)

我想做 0.5 = f 并求解 x 值。

我可以通过键入以下内容在 WolframAlpha 中解决此问题:

0.5 = -9.1e-6*x^3 + 5.9e-4*x^2 - 2.5e-2*x + 9.05e-1

真正的 x 值是~26

Answer 1

In [1]: from numpy.polynomial import Polynomial as P

In [2]: x = [50, 25, 12.5, 6.25, 0.625, 0.0625, 0.01]

In [3]: y = [0.00, 0.50, 0.68, 0.77, 0.79, 0.90, 1.00]

In [4]: p = P.fit(x, y, 3)

In [5]: (p - .5).roots()
Out[5]: 
array([ 19.99806935-37.92449551j,  19.99806935+37.92449551j,
        25.36882693 +0.j        ])

看起来你想要的根是 25.36882693。