众所周知，处理器的乘法指令比加法多花费数倍的时间，除法更糟(UPD:这不再是真的，见下文)。像指数这样更复杂的操作呢？它们有多难？
动机。我很感兴趣，因为它有助于算法设计在早期阶段估计算法的性能关键部分。假设我想对图像应用一组滤镜。其中之一对每个像素的 3×3 邻域进行操作，对它们求和并取 atan。另一种是对更多相邻像素求和，但不使用复杂的函数。哪个执行时间更长？
因此，理想情况下，我希望获得基本运算执行的近似相对时间，例如乘法通常比加法花费 5 倍的时间，指数约为 100 次乘法。当然，这是一个数量级的交易，而不是确切的数值。我知道这取决于硬件和参数，所以假设我们测量现代 x86/x64 上浮点运算的平均时间(在某种意义上)。对于未在硬件中实现的操作，我对 C++ 标准库的典型运行时间感兴趣。
你在分析这种东西时有没有看到任何来源？这个问题有意义吗？或者在实践中无法应用这样的经验法则？
最佳答案
首先，让我们明确一下。这:
It is well-known that processor instruction for multiplication takes several times more time than addition
一般不再适用。很多很多年都不是这样了，需要停止重复。在大多数常见的体系结构中，整数乘法是一对周期，整数加法是单周期；浮点加法和乘法往往具有几乎相同的时序特性(通常大约有 4-6 个周期的延迟，具有单周期吞吐量)。
现在，对于您的实际问题:它因架构和实现而异。在最近的体系结构中，使用编写良好的数学库，exp 和 log 等简单的基本函数通常需要几十个周期(20-50 个周期是合理的回的信封图)。对于质量较低的库，您有时会发现这些操作需要数百个周期。
对于更复杂的函数，例如 pow，典型的时序范围从高十到数百个周期。
关于c++ - 基本函数的典型执行时间，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/7094585/