c++ - C++ 中的 double (或 pow(2, 1000))

Question

我正在研究 Project Euler，以复习我的 C++ 编码技能，为下学期我们将要面对的编程挑战做准备(因为他们不让我们使用 Python，嘘!)。

我在#16，我正试图找到一种方法来保持 2¹°°° 的真实精度

例如:

int main(){
    double num = pow(2, 1000);
    printf("%.0f", num):
    return 0;
}

打印

10715086071862673209484250490600018105614050000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

缺少大部分数字(来自 python):

>>> 2**1000

10715086071862673209484250490600018105614048117055336074437503883703510511249361224931983788156958581275946729175531468251871452856923140435984577574698574803934567774824230985421074605062371141877954182153046474983581941267398767559165543946077062914571196477686542167660429831652624386837205668069376L

当然，我可以用 Python 1 内衬编写程序

sum(int(_) for _ in str(2**1000))

这会立即给我结果，但我正试图找到一种在 C++ 中执行此操作的方法。任何指针？ (哈哈……)

编辑:

标准库之外的东西对我来说毫无值(value)——在那些竞赛中只允许使用死树代码，而且我可能不会打印出 10,000 行外部代码...

Answer 1

如果您只跟踪字符数组中的每个数字，这很容易。将一个数字加倍是微不足道的，如果结果大于 10，你只需减去 10 并在下一个数字上加一个进位。从值 1 开始，将加倍函数循环 1000 次，就完成了。您可以使用 ceil(1000*log(2)/log(10)) 预测所需的位数，或者动态添加它们。

剧透警告:看来我必须先展示代码才能让任何人相信我。这是一个 bignum 的简单实现，它有两个函数，Double 和 Display。为了简单起见，我没有把它作为一个类。数字以小端格式存储，最低有效位在前。

typedef std::vector<char> bignum;

void Double(bignum & num)
{
    int carry = 0;
    for (bignum::iterator p = num.begin();  p != num.end();  ++p)
    {
        *p *= 2;
        *p += carry;
        carry = (*p >= 10);
        *p -= carry * 10;
    }
    if (carry != 0)
        num.push_back(carry);
}

void Display(bignum & num)
{
    for (bignum::reverse_iterator p = num.rbegin();  p != num.rend();  ++p)
        std::cout << static_cast<int>(*p);
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    bignum num;
    num.push_back(1);
    for (int i = 0;  i < 1000;  ++i)
        Double(num);
    Display(num);
    std::cout << std::endl;
    return 0;
}