c++ - 矩阵相乘算法的问题(c++)

Question

您好，我正在帮助我的一个 friend 编写一个程序，该程序可以在不展开矩阵的情况下将两个上三角矩阵相乘。当我说不扩展矩阵时，我的意思是不用零填充上三角矩阵的下部(目标是节省空间)。我正在从一个文件中读取矩阵，该文件仅具有矩阵的上三角值，而下部被省略。

我想要完成的是编写一个函数，给定一个数组和一对索引，将返回一个扩展矩阵在该位置将具有的元素(0 表示对角线以下，值高于对角线).我正在考虑使用通常的矩阵乘法算法，该算法在需要访问元素时使用此函数。我已经为此工作了几个小时，但我无法想出一种方法将双矩阵索引 (i,j)(i 沿着行)转换为单个数组索引，反之亦然(提醒我' m 使用一维数组存储上三角矩阵)。任何帮助将不胜感激!

Answer 1

// mat is an array containing the upper triangle data for a square matrix of size n
// returns element at (i,j), or 0 for the lower triangle
int getFromTriangle(const int* mat, int n, int i, int j)
{
  if (i > j) {
    return 0; // lower triangle
  } else {
    return mat[j + (i*n) - i*(i+1)/2];
  }
}

if 子句处理下三角。 else 子句像这样计算数组索引:

j + (i*n) - i*(i+1)/2

这只是常规矩形矩阵索引函数减去正好是第 i triangular number 的偏移量，因为在任何行 i 中，存储都省略了 triangle(i) 元素。