<分区>
base10 中的 0.1 在 double 表示中没有对应。
在 C++ 中是否有任何保证，即没有小数部分且位数减去或等于 std::numeric_limits::digit10 的 base10 数字必须具有正确/准确的 double 表示？
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base10 中的 0.1 在 double 表示中没有对应。
在 C++ 中是否有任何保证，即没有小数部分且位数减去或等于 std::numeric_limits::digit10 的 base10 数字必须具有正确/准确的 double 表示？
最佳答案
根据 Dietmar Kühl’s answer , C++ 标准中的语句暗示 [0, rd) 中的整数可以精确表示，其中 r 是 std::numeric_limits<type>::radix d 是 std::numeric_limits<type>::digits .
这反过来似乎暗示一个不超过 std::numeric_limits<type>::digits10 的整数可以精确表示 base-10 数字。
旁白:C++ 标准对 std::numeric_limits<type>::digits10 的定义存在一些问题.
标准说这是“可以不改变地表示的以 10 为基数的数字的数量”。这应该只是简单的以 10 为基数的数字，即整数，还是关于整个格式范围内精度的声明？一个非规范的脚注说这等同于 C 标准定义的 FLT_DIG、DBL_DIG 和 LDBL_DIG。 C 标准在一条语句中给出了两个定义:
number of decimal digits, q, such that any floating-point number with q decimal digits can be rounded into a floating-point number with p radix b digits and back again without change to the q decimal digits,
和:
p log10 b if b is a power of 10
floor((p-1) log10 b) otherwise
我不认为前者是一个好的定义。后者为 IEEE-754 32 位二进制 float 提供了 7，但 1.5e-45 是一个具有 2 个十进制数字的 float ，并将其四舍五入为 IEEE-754 32 位二进制 float 并返回给1.401…e-45(因为它处于次正常区间)。因此，任何具有 7 位十进制数字的 float 都可以四舍五入为 float 并再次返回而不更改为 7 位十进制数字，这是不正确的。
关于c++ - base10 和浮点表示，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/21137678/