c++ - 在 Eigen 中提高 SelfAdjointEigenSolver 的精度

Question

我正在尝试确定 Eigen 中稀疏数组的特征值和特征向量。由于我需要计算所有特征向量和特征值，并且我无法使用不受支持的 ArpackSupport 模块工作来完成此操作，因此我选择将系统转换为密集矩阵并使用 SelfAdjointEigenSolver 计算特征系统(我知道我的矩阵是真实的并且具有实特征值)。在我拥有大小为 1024*1024 的矩阵之前，此方法运行良好，但随后我开始与预期结果出现偏差。

根据我的理解，在该模块 ( https://eigen.tuxfamily.org/dox/classEigen_1_1SelfAdjointEigenSolver.html) 的文档中，可以更改最大迭代次数:

const int m_maxIterations static Maximum number of iterations.

The algorithm terminates if it does not converge within m_maxIterations * n iterations, where n denotes the size of the matrix. This value is currently set to 30 (copied from LAPACK).

但是，我不明白你是如何实现的，使用他们的例子:

SelfAdjointEigenSolver<Matrix4f> es;
Matrix4f X = Matrix4f::Random(4,4);
Matrix4f A = X + X.transpose();
es.compute(A);
cout << "The eigenvalues of A are: " <<   es.eigenvalues().transpose() << endl;
es.compute(A + Matrix4f::Identity(4,4)); // re-use es to compute eigenvalues of A+I
cout << "The eigenvalues of A+I are: " << es.eigenvalues().transpose() << endl

您将如何修改它以更改最大迭代次数？

此外，这会解决我的问题，还是我应该尝试寻找替代函数或算法来求解特征系统？

提前致谢。

Answer 1

增加迭代次数不太可能有帮助。另一方面，从 float 移动到 double 会有很大帮助!

如果这没有帮助，请更具体地说明“与预期结果的偏差”。