c++ - 0.1 float 大于 0.1 double。我以为是假的

Question

让:

double d = 0.1;
float f = 0.1;

应该表达

(f > d)

返回 true 还是 false?

根据经验，答案是true。但是，我希望它是 false。

由于 0.1 不能完美地用二进制表示，而 double 有 15 到 16 十进制数字精度，而 float 只有 7。因此，它们都小于 0.1，而 double 更接近 0.1。

我需要对 true 的确切解释。

Answer 1

我想说答案取决于将 double 转换为 float 时的舍入模式。 float 有 24 位 binary 位精度，而 double 有 53 位。在二进制中，0.1 是:

0.1₁₀ = 0.0001100110011001100110011001100110011001100110011…₂
             ^        ^         ^   ^ 
             1       10        20  24

因此，如果我们在第 24 位处 向上取整，我们将得到

0.1₁₀ ~ 0.000110011001100110011001101

大于精确值和更精确的 53 位近似值。