c++ - 如果存储在中间 "double"变量中，浮点计算会发生变化

Question

我正在尝试编写一个简单的 log base 2 方法。我知道在计算机上表示 std::log(8.0) 和 std::log(2.0) 之类的东西很困难。我也明白 std::log(8.0)/std::log(2.0) 可能导致值略低于 3.0。我不明白的是为什么将下面的计算结果放入 double 并使其成为左值然后将其转换为 unsigned int 与直接转换公式相比会改变结果。以下代码显示了我的测试用例，它在我的 32 位 debian wheezy 机器上反复失败，但在我的 64 位 debian wheezy 机器上反复通过。

#include <cmath>
#include "assert.h"

int main () {
  int n = 8;
  unsigned int i =
    static_cast<unsigned int>(std::log(static_cast<double>(n)) /
                              std::log(static_cast<double>(2)));
  double d =
    std::log(static_cast<double>(n)) / std::log(static_cast<double>(2));
  unsigned int j = static_cast<unsigned int> (d);
  assert (i == j);
}

我也知道我可以使用位移以更可预测的方式得出我的结果。我很好奇为什么将结果转换为 int 操作与将该值粘贴到堆栈上的 double 并将 double 转换到堆栈有什么不同。

Answer 1

在 C++ 中， float 可以做这种事情。

一个可能的解释是，除法的结果在内部以比double 更高的精度计算，并存储在比double 更高精度的寄存器中。

将其直接转换为 unsigned int 与首先将其转换为 double 然后再转换为 unsigned int 的结果不同。

要准确了解发生了什么，查看编译器针对 32 位情况生成的汇编输出可能会有所帮助。

不用说，您不应该编写依赖于浮点运算准确性的代码。