c++ - 是否有一种直接的方法来反转三角形(上或下)矩阵？

Question

我正在尝试实现一些基本的线性代数运算，其中一个运算是三角(上和/或下)矩阵的求逆。有没有简单稳定的算法来做到这一点？

谢谢。

Answer 1

是的，使用 back substitution .矩阵求逆的标准算法是求其 LU 分解(分解为下三角矩阵和上三角矩阵)，对三角 block 使用反代换，然后将结果组合得到原始矩阵的逆矩阵。