python - 打印 Python 和 C++ double 时的精度差异

Question

我现在对此感到惊叹:

C++ 11

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <limits>

int main()
{
  double d = 1.305195828773568;
  std::cout << std::setprecision(std::numeric_limits<double>::max_digits10) << d << std::endl;
  // Prints  1.3051958287735681
}

Python

>>> repr(1.305195828773568)
'1.305195828773568'

这是怎么回事，为什么 C++ 中多了个 1？

到目前为止，我认为 C++ 和 Python 在后台使用相同的 64 位 IEEE double；这两个格式化函数都应该打印完整的精度。

Answer 1

您也可以强制 python 打印 1(以及更多以下数字):

print('{:.16f}'.format(1.305195828773568))
# -> 1.3051958287735681

来自 https://docs.python.org/2/tutorial/floatingpoint.html :

>>> 7205759403792794 * 10**30 // 2**56
100000000000000005551115123125L

In versions prior to Python 2.7 and Python 3.1, Python rounded this value to 17 significant digits, giving ‘0.10000000000000001’. In current versions, Python displays a value based on the shortest decimal fraction that rounds correctly back to the true binary value, resulting simply in ‘0.1’.

“打印全精度”很难做到:什么是全精度？ float 的表示是二进制的；只有 2 的幂的分数可以精确表示(完全精确)；大多数小数部分不能以 2 为底精确表示。

但是内存中的 float 对于python和c++是一样的；只是字符串表示不同。