c++ - double 的 printf 舍入行为

Question

有人可以解释这种行为吗？我很清楚 float 的机器级表示。这似乎与 printf 及其格式有关。 这两个数字都用浮点表示法精确表示(检查:乘以 64 得到一个整数)。

#include <stdio.h>
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
  double x1=108.765625;
  printf("%34.30f\n", x1);
  printf("%9.5f\n", x1);
  printf("%34.30f\n", x1*64);

  double x2=108.046875;
  printf("%34.30lf\n", x2);
  printf("%9.5f\n", x2);
  printf("%34.30f\n", x2*64);
}

输出:

> 108.765625000000000000000000000000
> 108.76562
> 6961.000000000000000000000000000000
> 108.046875000000000000000000000000
> 108.04688
> 6915.000000000000000000000000000000

注意，第一个数字向下取整，第二个数字向上取整。

Answer 1

它是“四舍五入”或“银行家四舍五入”。选择舍入表示的最后一位数字，即使该数字恰好介于两者之间。

http://linuxgazette.net/144/misc/lg/a_question_of_rounding_in_issue_143.html :
“对于 GNU C 库，printf() 使用的舍入规则是“bankers rounding”或“round to even”。这比其他一些 C 库更正确，因为 C99 规范说转换为十进制应该使用当前选择 IEEE 舍入模式(默认银行家舍入)。"