c++ - 浮点，我可以信任多少小于/大于比较？

Question

假设我有两个 float ，我想比较它们。如果一个大于另一个，程序应该采用一个 fork。如果情况正好相反，它应该走另一条路。并且它应该做同样的事情，如果被比较的值在一个仍然应该使它比较真实的方向上被轻轻插入。

这是一个很难表达的问题，所以我写了这个来演示它-

float a = random();
float b = random();  // always returns a number (no infinity or NaNs)

if(a < b){
    if( !(a < b + FLOAT_EPISILON) ) launchTheMissiles();
    buildHospitals();

}else if(a >= b){
    if( !(a >= b - FLOAT_EPISILON) ) launchTheMissiles();
    buildOrphanages();

}else{
    launchTheMissiles();  // This should never be called, in any branch
}

鉴于此代码，是否保证永远不会调用 launchTheMissiles()？

Answer 1

如果您可以保证 a 和 b 不是 NaN 或无穷大，那么您可以这样做:

if (a<b) {
    …
} else {
    …
}

除了无穷大和 NaN 之外的所有浮点值的集合构成了一个总排序(带有两个零表示的故障，但这对你来说并不重要)，这与使用普通整数集没有什么不同——唯一的区别是后续值之间的间隔大小不是恒定的，就像整数一样。

事实上，IEEE 754 的设计使得相同符号的非 NaN 非无穷大值的比较可以通过与普通整数相同的操作来完成(同样，零故障)。因此，在这种特定情况下，您可以将这些数字视为“更好的整数”。