java - 将数字从 Base B1 转换为 Base B2 而不使用任何中间基数

Question

有没有办法在不使用任何中间基数的情况下将数字从 Base B1 转换为 Base B2。

例如:

214 从基数 5 到基数 16，无需先将其转换为十进制，然后再将十进制转换为十六进制。

--

谢谢

阿洛克克。

Answer 1

要在没有中间基数的情况下将 214_base5 转换为基数 16，您“只”必须知道如何直接以基数 5 计算。

首先，您需要一张以 5 为底的 16 位数字的表格(在将 10 为底数转换为以 16 为底数时，您需要一个类似的表格，只是这样更容易记住!)。此表很容易创建 - 只需从 0 开始，每行以 5 为基数递增，直到达到以 16 为基数的 f。

base 16 | base 5
--------+--------
      0 |  0
      1 |  1
      2 |  2
      3 |  3
      4 |  4
      5 | 10
      6 | 11
      7 | 12
      8 | 13
      9 | 14
      a | 20
      b | 21
      c | 22
      d | 23
      e | 24
      f | 30

现在您只需要反复除以 16(即 31_base5)。我们现在回想我们的小学时代，并使用长除法(如果这看起来很难，那是因为没有人让你学习以 5 为底的时间表!):

第 1 步:

   ______
31 ) 214

第 2 步:

       3 
   ______
31 ) 214 -
     143  

第 3 步:

       3 
   _____
31 ) 214 -
     143  
    ----
      21

所以 214_base5 除以 31_base5 的结果是 3_base5 余数 21_base5。

这意味着base16中的最低有效位是21_base5，您可以在表格中找到b_base16。除法的结果是 3_base5 - 如果它大于 30_base5 那么我们将再次除法 - 但事实并非如此，所以这意味着最重要的数字是(使用表)3_base16.

所以答案是 214_base5 = 3b_base16。