c++ - 快速 Arc Cos 算法？

Question

我有自己的，非常快的 cos 函数:

float sine(float x)
{
    const float B = 4/pi;
    const float C = -4/(pi*pi);

    float y = B * x + C * x * abs(x);

    //  const float Q = 0.775;
    const float P = 0.225;

    y = P * (y * abs(y) - y) + y;   // Q * y + P * y * abs(y)


    return y;
}

float cosine(float x)
{
    return sine(x + (pi / 2));
}

但是现在当我分析时，我看到 acos() 正在杀死处理器。我不需要非常精确的。什么是计算acos(x)的快速方法 谢谢。

Answer 1

一个简单的三次近似，x ∈ {-1, -½, 0, ½, 1} 的拉格朗日多项式是:

double acos(x) {
   return (-0.69813170079773212 * x * x - 0.87266462599716477) * x + 1.5707963267948966;
}

最大误差约为 0.18 rad。