ruby - 为什么 ruby​​ BigDecimal 表现出类似于 float 的表示不准确性？

Question

某些 float 在二进制浮点表示中具有固有的不准确性:

> puts "%.50f" % (0.5)  # cleanly representable
0.50000000000000000000000000000000000000000000000000

> puts "%.50f" % (0.1)  # not cleanly representable
0.10000000000000000555111512312578270211815834045410

这是nothing new 。但为什么 ruby​​ 的 BigDecimal 也表现出这种行为？

> puts "%.50f" % ("0.1".to_d)
0.10000000000000000555111512312578270211815834045410

(为了简洁起见，我使用 Rails 简写 .to_d 而不是 BigDecimal.new，这不是 Rails 特定的问题。)

问题:为什么是 "0.1".to_d仍然显示 10^-17 左右的错误？我以为BigDecimal的目的明确是为了避免这样的错误吗？

起初我以为这是因为我正在转换一个已经不准确的 float 0.1至BigDecimal ，和BigDecimal只是无损地代表了不准确性。但我确保我使用的是字符串构造函数(如上面的代码片段所示)，这应该可以避免这个问题。

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编辑:

更多调查表明 BigDecimal仍然在内部清晰地表达事物。 (显然，否则这将是一个广泛使用的系统中的一个巨大错误。)下面是一个仍然显示错误的操作示例:

> puts "%.50f" % ("0.1".to_d * "10".to_d)
1.00000000000000000000000000000000000000000000000000

如果表示是有损的，则会显示与上面相同的错误，只是移动了一个数量级。这是怎么回事？

Answer 1

%.50f 说明符采用浮点值，因此在渲染显示之前需要将十进制值转换为浮点值，因此会受到与您相同的浮点噪声的影响获取普通浮点值。

sprintf 和类似 String#% 方法一样，会根据占位符中指定的类型自动进行转换。

要抑制它，您必须使用 .to_s method直接在 BigDecimal 数字上。如果您想要一定数量的位置，它可以采用可选的格式说明符，并且可以将其链接到其他字符串中的 %s 占位符。